Найти НОД и НОК чисел 32554 и 22222

Дано: два числа 32554 и 22222.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 32554 и 22222

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 32554 и 22222 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 32554 и 22222:

  1. разложить 32554 и 22222 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 32554 и 22222 на простые множители:

32554 = 2 · 41 · 397;

32554 2
16277 41
397 397
1

22222 = 2 · 41 · 271;

22222 2
11111 41
271 271
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 41

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 41 = 82

Ответ: НОД (32554; 22222) = 2 · 41 = 82.

Нахождение НОК 32554 и 22222

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 32554 и 22222 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 32554 и на 22222 без остатка.

Как найти НОК 32554 и 22222:

  1. разложить 32554 и 22222 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 32554 и 22222 на простые множители:

32554 = 2 · 41 · 397;

32554 2
16277 41
397 397
1

22222 = 2 · 41 · 271;

22222 2
11111 41
271 271
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (32554; 22222) = 2 · 41 · 397 · 271 = 8822134

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии