Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3255 и 8280
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3255 и 8280 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3255 и 8280:
- разложить 3255 и 8280 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3255 и 8280 на простые множители:
8280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 23;
| 8280 | 2 |
| 4140 | 2 |
| 2070 | 2 |
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
3255 = 3 · 5 · 7 · 31;
| 3255 | 3 |
| 1085 | 5 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 3255 и 8280
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3255 и 8280 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3255 и на 8280 без остатка.
Как найти НОК 3255 и 8280:
- разложить 3255 и 8280 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3255 и 8280 на простые множители:
3255 = 3 · 5 · 7 · 31;
| 3255 | 3 |
| 1085 | 5 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
8280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 23;
| 8280 | 2 |
| 4140 | 2 |
| 2070 | 2 |
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.