Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 325467 и 112249
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 325467 и 112249 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 325467 и 112249:
- разложить 325467 и 112249 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 325467 и 112249 на простые множители:
325467 = 3 · 3 · 29 · 29 · 43;
| 325467 | 3 |
| 108489 | 3 |
| 36163 | 29 |
| 1247 | 29 |
| 43 | 43 |
| 1 |
112249 = 112249;
| 112249 | 112249 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 325467 и 112249 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 325467 и 112249
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 325467 и 112249 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 325467 и на 112249 без остатка.
Как найти НОК 325467 и 112249:
- разложить 325467 и 112249 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 325467 и 112249 на простые множители:
325467 = 3 · 3 · 29 · 29 · 43;
| 325467 | 3 |
| 108489 | 3 |
| 36163 | 29 |
| 1247 | 29 |
| 43 | 43 |
| 1 |
112249 = 112249;
| 112249 | 112249 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.