Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 325 и 1144
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 325 и 1144 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 325 и 1144:
- разложить 325 и 1144 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 325 и 1144 на простые множители:
1144 = 2 · 2 · 2 · 11 · 13;
1144 | 2 |
572 | 2 |
286 | 2 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
325 = 5 · 5 · 13;
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 = 13
Нахождение НОК 325 и 1144
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 325 и 1144 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 325 и на 1144 без остатка.
Как найти НОК 325 и 1144:
- разложить 325 и 1144 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 325 и 1144 на простые множители:
325 = 5 · 5 · 13;
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
1144 = 2 · 2 · 2 · 11 · 13;
1144 | 2 |
572 | 2 |
286 | 2 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.