Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3249 и 3546
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3249 и 3546 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3249 и 3546:
- разложить 3249 и 3546 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3249 и 3546 на простые множители:
3546 = 2 · 3 · 3 · 197;
3546 | 2 |
1773 | 3 |
591 | 3 |
197 | 197 |
1 |
3249 = 3 · 3 · 19 · 19;
3249 | 3 |
1083 | 3 |
361 | 19 |
19 | 19 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 3249 и 3546
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3249 и 3546 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3249 и на 3546 без остатка.
Как найти НОК 3249 и 3546:
- разложить 3249 и 3546 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3249 и 3546 на простые множители:
3249 = 3 · 3 · 19 · 19;
3249 | 3 |
1083 | 3 |
361 | 19 |
19 | 19 |
1 |
3546 = 2 · 3 · 3 · 197;
3546 | 2 |
1773 | 3 |
591 | 3 |
197 | 197 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.