Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 32423 и 53245
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 32423 и 53245 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 32423 и 53245:
- разложить 32423 и 53245 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32423 и 53245 на простые множители:
53245 = 5 · 23 · 463;
| 53245 | 5 |
| 10649 | 23 |
| 463 | 463 |
| 1 |
32423 = 32423;
| 32423 | 32423 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 32423 и 53245 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 32423 и 53245
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 32423 и 53245 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 32423 и на 53245 без остатка.
Как найти НОК 32423 и 53245:
- разложить 32423 и 53245 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32423 и 53245 на простые множители:
32423 = 32423;
| 32423 | 32423 |
| 1 |
53245 = 5 · 23 · 463;
| 53245 | 5 |
| 10649 | 23 |
| 463 | 463 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.