Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 324 и 582
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 324 и 582 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 324 и 582:
- разложить 324 и 582 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 324 и 582 на простые множители:
582 = 2 · 3 · 97;
| 582 | 2 |
| 291 | 3 |
| 97 | 97 |
| 1 |
324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 324 | 2 |
| 162 | 2 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 324 и 582
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 324 и 582 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 324 и на 582 без остатка.
Как найти НОК 324 и 582:
- разложить 324 и 582 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 324 и 582 на простые множители:
324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 324 | 2 |
| 162 | 2 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
582 = 2 · 3 · 97;
| 582 | 2 |
| 291 | 3 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.