Найти НОД и НОК чисел 324 и 378

Дано: два числа 324 и 378.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 324 и 378

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 324 и 378 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 324 и 378:

  1. разложить 324 и 378 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 324 и 378 на простые множители:

378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

378 2
189 3
63 3
21 3
7 7
1

324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

324 2
162 2
81 3
27 3
9 3
3 3
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 3 = 54

Ответ: НОД (324; 378) = 2 · 3 · 3 · 3 = 54.

Нахождение НОК 324 и 378

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 324 и 378 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 324 и на 378 без остатка.

Как найти НОК 324 и 378:

  1. разложить 324 и 378 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 324 и 378 на простые множители:

324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

324 2
162 2
81 3
27 3
9 3
3 3
1

378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

378 2
189 3
63 3
21 3
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (324; 378) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 = 2268

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии