Найти НОД и НОК чисел 324 и 345

Дано: два числа 324 и 345.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 324 и 345

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 324 и 345 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 324 и 345:

  1. разложить 324 и 345 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 324 и 345 на простые множители:

345 = 3 · 5 · 23;

345 3
115 5
23 23
1

324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

324 2
162 2
81 3
27 3
9 3
3 3
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3

Ответ: НОД (324; 345) = 3 = 3.

Нахождение НОК 324 и 345

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 324 и 345 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 324 и на 345 без остатка.

Как найти НОК 324 и 345:

  1. разложить 324 и 345 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 324 и 345 на простые множители:

324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

324 2
162 2
81 3
27 3
9 3
3 3
1

345 = 3 · 5 · 23;

345 3
115 5
23 23
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (324; 345) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 23 = 37260

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии