Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 32340 и 70070
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 32340 и 70070 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 32340 и 70070:
- разложить 32340 и 70070 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32340 и 70070 на простые множители:
70070 = 2 · 5 · 7 · 7 · 11 · 13;
70070 | 2 |
35035 | 5 |
7007 | 7 |
1001 | 7 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
32340 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
32340 | 2 |
16170 | 2 |
8085 | 3 |
2695 | 5 |
539 | 7 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 7, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 7 · 7 · 11 = 5390
Нахождение НОК 32340 и 70070
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 32340 и 70070 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 32340 и на 70070 без остатка.
Как найти НОК 32340 и 70070:
- разложить 32340 и 70070 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32340 и 70070 на простые множители:
32340 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
32340 | 2 |
16170 | 2 |
8085 | 3 |
2695 | 5 |
539 | 7 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
70070 = 2 · 5 · 7 · 7 · 11 · 13;
70070 | 2 |
35035 | 5 |
7007 | 7 |
1001 | 7 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.