Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 32340 и 28373
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 32340 и 28373 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 32340 и 28373:
- разложить 32340 и 28373 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32340 и 28373 на простые множители:
32340 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 32340 | 2 |
| 16170 | 2 |
| 8085 | 3 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
28373 = 17 · 1669;
| 28373 | 17 |
| 1669 | 1669 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 32340 и 28373 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 32340 и 28373
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 32340 и 28373 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 32340 и на 28373 без остатка.
Как найти НОК 32340 и 28373:
- разложить 32340 и 28373 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32340 и 28373 на простые множители:
32340 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 32340 | 2 |
| 16170 | 2 |
| 8085 | 3 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
28373 = 17 · 1669;
| 28373 | 17 |
| 1669 | 1669 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.