Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 32340 и 2833
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 32340 и 2833 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 32340 и 2833:
- разложить 32340 и 2833 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32340 и 2833 на простые множители:
32340 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 32340 | 2 |
| 16170 | 2 |
| 8085 | 3 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2833 = 2833;
| 2833 | 2833 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 32340 и 2833 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 32340 и 2833
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 32340 и 2833 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 32340 и на 2833 без остатка.
Как найти НОК 32340 и 2833:
- разложить 32340 и 2833 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32340 и 2833 на простые множители:
32340 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 32340 | 2 |
| 16170 | 2 |
| 8085 | 3 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2833 = 2833;
| 2833 | 2833 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.