Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3234 и 3575
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3234 и 3575 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3234 и 3575:
- разложить 3234 и 3575 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3234 и 3575 на простые множители:
3575 = 5 · 5 · 11 · 13;
| 3575 | 5 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
3234 = 2 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 3234 | 2 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 3234 и 3575
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3234 и 3575 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3234 и на 3575 без остатка.
Как найти НОК 3234 и 3575:
- разложить 3234 и 3575 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3234 и 3575 на простые множители:
3234 = 2 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 3234 | 2 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
3575 = 5 · 5 · 11 · 13;
| 3575 | 5 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.