Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 323323 и 391391
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 323323 и 391391 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 323323 и 391391:
- разложить 323323 и 391391 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 323323 и 391391 на простые множители:
391391 = 7 · 11 · 13 · 17 · 23;
| 391391 | 7 |
| 55913 | 11 |
| 5083 | 13 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
323323 = 7 · 11 · 13 · 17 · 19;
| 323323 | 7 |
| 46189 | 11 |
| 4199 | 13 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 11, 13, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 11 · 13 · 17 = 17017
Нахождение НОК 323323 и 391391
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 323323 и 391391 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 323323 и на 391391 без остатка.
Как найти НОК 323323 и 391391:
- разложить 323323 и 391391 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 323323 и 391391 на простые множители:
323323 = 7 · 11 · 13 · 17 · 19;
| 323323 | 7 |
| 46189 | 11 |
| 4199 | 13 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
391391 = 7 · 11 · 13 · 17 · 23;
| 391391 | 7 |
| 55913 | 11 |
| 5083 | 13 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.