Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 32332 и 138293
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 32332 и 138293 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 32332 и 138293:
- разложить 32332 и 138293 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32332 и 138293 на простые множители:
138293 = 41 · 3373;
| 138293 | 41 |
| 3373 | 3373 |
| 1 |
32332 = 2 · 2 · 59 · 137;
| 32332 | 2 |
| 16166 | 2 |
| 8083 | 59 |
| 137 | 137 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 32332 и 138293 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 32332 и 138293
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 32332 и 138293 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 32332 и на 138293 без остатка.
Как найти НОК 32332 и 138293:
- разложить 32332 и 138293 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32332 и 138293 на простые множители:
32332 = 2 · 2 · 59 · 137;
| 32332 | 2 |
| 16166 | 2 |
| 8083 | 59 |
| 137 | 137 |
| 1 |
138293 = 41 · 3373;
| 138293 | 41 |
| 3373 | 3373 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.