Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 323232 и 456456
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 323232 и 456456 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 323232 и 456456:
- разложить 323232 и 456456 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 323232 и 456456 на простые множители:
456456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 13 · 19;
| 456456 | 2 |
| 228228 | 2 |
| 114114 | 2 |
| 57057 | 3 |
| 19019 | 7 |
| 2717 | 11 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
323232 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 37;
| 323232 | 2 |
| 161616 | 2 |
| 80808 | 2 |
| 40404 | 2 |
| 20202 | 2 |
| 10101 | 3 |
| 3367 | 7 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 7, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13 = 2184
Нахождение НОК 323232 и 456456
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 323232 и 456456 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 323232 и на 456456 без остатка.
Как найти НОК 323232 и 456456:
- разложить 323232 и 456456 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 323232 и 456456 на простые множители:
323232 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 37;
| 323232 | 2 |
| 161616 | 2 |
| 80808 | 2 |
| 40404 | 2 |
| 20202 | 2 |
| 10101 | 3 |
| 3367 | 7 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
456456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 13 · 19;
| 456456 | 2 |
| 228228 | 2 |
| 114114 | 2 |
| 57057 | 3 |
| 19019 | 7 |
| 2717 | 11 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.