Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3232 и 24242
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3232 и 24242 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3232 и 24242:
- разложить 3232 и 24242 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3232 и 24242 на простые множители:
24242 = 2 · 17 · 23 · 31;
| 24242 | 2 |
| 12121 | 17 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
3232 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 101;
| 3232 | 2 |
| 1616 | 2 |
| 808 | 2 |
| 404 | 2 |
| 202 | 2 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 3232 и 24242
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3232 и 24242 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3232 и на 24242 без остатка.
Как найти НОК 3232 и 24242:
- разложить 3232 и 24242 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3232 и 24242 на простые множители:
3232 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 101;
| 3232 | 2 |
| 1616 | 2 |
| 808 | 2 |
| 404 | 2 |
| 202 | 2 |
| 101 | 101 |
| 1 |
24242 = 2 · 17 · 23 · 31;
| 24242 | 2 |
| 12121 | 17 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.