Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3232 и 23232
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3232 и 23232 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3232 и 23232:
- разложить 3232 и 23232 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3232 и 23232 на простые множители:
23232 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 11;
23232 | 2 |
11616 | 2 |
5808 | 2 |
2904 | 2 |
1452 | 2 |
726 | 2 |
363 | 3 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
3232 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 101;
3232 | 2 |
1616 | 2 |
808 | 2 |
404 | 2 |
202 | 2 |
101 | 101 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
Нахождение НОК 3232 и 23232
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3232 и 23232 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3232 и на 23232 без остатка.
Как найти НОК 3232 и 23232:
- разложить 3232 и 23232 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3232 и 23232 на простые множители:
3232 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 101;
3232 | 2 |
1616 | 2 |
808 | 2 |
404 | 2 |
202 | 2 |
101 | 101 |
1 |
23232 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 11;
23232 | 2 |
11616 | 2 |
5808 | 2 |
2904 | 2 |
1452 | 2 |
726 | 2 |
363 | 3 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.