Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 32280 и 2156
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 32280 и 2156 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 32280 и 2156:
- разложить 32280 и 2156 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32280 и 2156 на простые множители:
32280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 269;
| 32280 | 2 |
| 16140 | 2 |
| 8070 | 2 |
| 4035 | 3 |
| 1345 | 5 |
| 269 | 269 |
| 1 |
2156 = 2 · 2 · 7 · 7 · 11;
| 2156 | 2 |
| 1078 | 2 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 32280 и 2156
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 32280 и 2156 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 32280 и на 2156 без остатка.
Как найти НОК 32280 и 2156:
- разложить 32280 и 2156 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32280 и 2156 на простые множители:
32280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 269;
| 32280 | 2 |
| 16140 | 2 |
| 8070 | 2 |
| 4035 | 3 |
| 1345 | 5 |
| 269 | 269 |
| 1 |
2156 = 2 · 2 · 7 · 7 · 11;
| 2156 | 2 |
| 1078 | 2 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.