Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 322303 и 537172
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 322303 и 537172 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 322303 и 537172:
- разложить 322303 и 537172 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 322303 и 537172 на простые множители:
537172 = 2 · 2 · 134293;
| 537172 | 2 |
| 268586 | 2 |
| 134293 | 134293 |
| 1 |
322303 = 17 · 18959;
| 322303 | 17 |
| 18959 | 18959 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 322303 и 537172 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 322303 и 537172
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 322303 и 537172 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 322303 и на 537172 без остатка.
Как найти НОК 322303 и 537172:
- разложить 322303 и 537172 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 322303 и 537172 на простые множители:
322303 = 17 · 18959;
| 322303 | 17 |
| 18959 | 18959 |
| 1 |
537172 = 2 · 2 · 134293;
| 537172 | 2 |
| 268586 | 2 |
| 134293 | 134293 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.