Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 322 и 509
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 322 и 509 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 322 и 509:
- разложить 322 и 509 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 322 и 509 на простые множители:
509 = 509;
509 | 509 |
1 |
322 = 2 · 7 · 23;
322 | 2 |
161 | 7 |
23 | 23 |
1 |
Частный случай, т.к. 322 и 509 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 322 и 509
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 322 и 509 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 322 и на 509 без остатка.
Как найти НОК 322 и 509:
- разложить 322 и 509 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 322 и 509 на простые множители:
322 = 2 · 7 · 23;
322 | 2 |
161 | 7 |
23 | 23 |
1 |
509 = 509;
509 | 509 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.