Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 322 и 437
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 322 и 437 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 322 и 437:
- разложить 322 и 437 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 322 и 437 на простые множители:
437 = 19 · 23;
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
322 = 2 · 7 · 23;
| 322 | 2 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 23 = 23
Нахождение НОК 322 и 437
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 322 и 437 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 322 и на 437 без остатка.
Как найти НОК 322 и 437:
- разложить 322 и 437 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 322 и 437 на простые множители:
322 = 2 · 7 · 23;
| 322 | 2 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
437 = 19 · 23;
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.