Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 322 и 12789
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 322 и 12789 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 322 и 12789:
- разложить 322 и 12789 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 322 и 12789 на простые множители:
12789 = 3 · 3 · 7 · 7 · 29;
| 12789 | 3 |
| 4263 | 3 |
| 1421 | 7 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
322 = 2 · 7 · 23;
| 322 | 2 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 322 и 12789
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 322 и 12789 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 322 и на 12789 без остатка.
Как найти НОК 322 и 12789:
- разложить 322 и 12789 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 322 и 12789 на простые множители:
322 = 2 · 7 · 23;
| 322 | 2 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
12789 = 3 · 3 · 7 · 7 · 29;
| 12789 | 3 |
| 4263 | 3 |
| 1421 | 7 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.