Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 32175 и 73837
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 32175 и 73837 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 32175 и 73837:
- разложить 32175 и 73837 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32175 и 73837 на простые множители:
73837 = 47 · 1571;
| 73837 | 47 |
| 1571 | 1571 |
| 1 |
32175 = 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 13;
| 32175 | 3 |
| 10725 | 3 |
| 3575 | 5 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 32175 и 73837 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 32175 и 73837
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 32175 и 73837 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 32175 и на 73837 без остатка.
Как найти НОК 32175 и 73837:
- разложить 32175 и 73837 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32175 и 73837 на простые множители:
32175 = 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 13;
| 32175 | 3 |
| 10725 | 3 |
| 3575 | 5 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
73837 = 47 · 1571;
| 73837 | 47 |
| 1571 | 1571 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.