Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 321651 и 62073
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 321651 и 62073 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 321651 и 62073:
- разложить 321651 и 62073 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 321651 и 62073 на простые множители:
321651 = 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 19 · 19;
| 321651 | 3 |
| 107217 | 3 |
| 35739 | 3 |
| 11913 | 3 |
| 3971 | 11 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
62073 = 3 · 3 · 3 · 11 · 11 · 19;
| 62073 | 3 |
| 20691 | 3 |
| 6897 | 3 |
| 2299 | 11 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 11, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 11 · 19 = 5643
Нахождение НОК 321651 и 62073
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 321651 и 62073 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 321651 и на 62073 без остатка.
Как найти НОК 321651 и 62073:
- разложить 321651 и 62073 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 321651 и 62073 на простые множители:
321651 = 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 19 · 19;
| 321651 | 3 |
| 107217 | 3 |
| 35739 | 3 |
| 11913 | 3 |
| 3971 | 11 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
62073 = 3 · 3 · 3 · 11 · 11 · 19;
| 62073 | 3 |
| 20691 | 3 |
| 6897 | 3 |
| 2299 | 11 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.