Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 32146 и 36788
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 32146 и 36788 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 32146 и 36788:
- разложить 32146 и 36788 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32146 и 36788 на простые множители:
36788 = 2 · 2 · 17 · 541;
| 36788 | 2 |
| 18394 | 2 |
| 9197 | 17 |
| 541 | 541 |
| 1 |
32146 = 2 · 16073;
| 32146 | 2 |
| 16073 | 16073 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 32146 и 36788
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 32146 и 36788 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 32146 и на 36788 без остатка.
Как найти НОК 32146 и 36788:
- разложить 32146 и 36788 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32146 и 36788 на простые множители:
32146 = 2 · 16073;
| 32146 | 2 |
| 16073 | 16073 |
| 1 |
36788 = 2 · 2 · 17 · 541;
| 36788 | 2 |
| 18394 | 2 |
| 9197 | 17 |
| 541 | 541 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.