Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 32064 и 10242048
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 32064 и 10242048 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 32064 и 10242048:
- разложить 32064 и 10242048 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32064 и 10242048 на простые множители:
10242048 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 1667;
| 10242048 | 2 |
| 5121024 | 2 |
| 2560512 | 2 |
| 1280256 | 2 |
| 640128 | 2 |
| 320064 | 2 |
| 160032 | 2 |
| 80016 | 2 |
| 40008 | 2 |
| 20004 | 2 |
| 10002 | 2 |
| 5001 | 3 |
| 1667 | 1667 |
| 1 |
32064 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 167;
| 32064 | 2 |
| 16032 | 2 |
| 8016 | 2 |
| 4008 | 2 |
| 2004 | 2 |
| 1002 | 2 |
| 501 | 3 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 192
Нахождение НОК 32064 и 10242048
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 32064 и 10242048 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 32064 и на 10242048 без остатка.
Как найти НОК 32064 и 10242048:
- разложить 32064 и 10242048 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32064 и 10242048 на простые множители:
32064 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 167;
| 32064 | 2 |
| 16032 | 2 |
| 8016 | 2 |
| 4008 | 2 |
| 2004 | 2 |
| 1002 | 2 |
| 501 | 3 |
| 167 | 167 |
| 1 |
10242048 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 1667;
| 10242048 | 2 |
| 5121024 | 2 |
| 2560512 | 2 |
| 1280256 | 2 |
| 640128 | 2 |
| 320064 | 2 |
| 160032 | 2 |
| 80016 | 2 |
| 40008 | 2 |
| 20004 | 2 |
| 10002 | 2 |
| 5001 | 3 |
| 1667 | 1667 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.