Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3202 и 11800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3202 и 11800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3202 и 11800:
- разложить 3202 и 11800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3202 и 11800 на простые множители:
11800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 59;
| 11800 | 2 |
| 5900 | 2 |
| 2950 | 2 |
| 1475 | 5 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
3202 = 2 · 1601;
| 3202 | 2 |
| 1601 | 1601 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 3202 и 11800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3202 и 11800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3202 и на 11800 без остатка.
Как найти НОК 3202 и 11800:
- разложить 3202 и 11800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3202 и 11800 на простые множители:
3202 = 2 · 1601;
| 3202 | 2 |
| 1601 | 1601 |
| 1 |
11800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 59;
| 11800 | 2 |
| 5900 | 2 |
| 2950 | 2 |
| 1475 | 5 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.