Найти НОД и НОК чисел 3201 и 5335

Дано: два числа 3201 и 5335.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 3201 и 5335

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3201 и 5335 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 3201 и 5335:

1. разложить 3201 и 5335 на простые множители;
2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
3. найти их произведение.

Отсюда:

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11, 97

3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 · 97 = 1067

Нахождение НОК 3201 и 5335

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3201 и 5335 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3201 и на 5335 без остатка.

Как найти НОК 3201 и 5335:

1. разложить 3201 и 5335 на простые множители;
2. выбрать одну группу множителей;
3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
4. найти их произведение.

Отсюда:

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.