Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3201 и 2134
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3201 и 2134 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3201 и 2134:
- разложить 3201 и 2134 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3201 и 2134 на простые множители:
3201 = 3 · 11 · 97;
| 3201 | 3 |
| 1067 | 11 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2134 = 2 · 11 · 97;
| 2134 | 2 |
| 1067 | 11 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11, 97
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 · 97 = 1067
Нахождение НОК 3201 и 2134
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3201 и 2134 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3201 и на 2134 без остатка.
Как найти НОК 3201 и 2134:
- разложить 3201 и 2134 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3201 и 2134 на простые множители:
3201 = 3 · 11 · 97;
| 3201 | 3 |
| 1067 | 11 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2134 = 2 · 11 · 97;
| 2134 | 2 |
| 1067 | 11 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.