Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3200 и 6875
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3200 и 6875 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3200 и 6875:
- разложить 3200 и 6875 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3200 и 6875 на простые множители:
6875 = 5 · 5 · 5 · 5 · 11;
6875 | 5 |
1375 | 5 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
3200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
3200 | 2 |
1600 | 2 |
800 | 2 |
400 | 2 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 3200 и 6875
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3200 и 6875 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3200 и на 6875 без остатка.
Как найти НОК 3200 и 6875:
- разложить 3200 и 6875 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3200 и 6875 на простые множители:
3200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
3200 | 2 |
1600 | 2 |
800 | 2 |
400 | 2 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
6875 = 5 · 5 · 5 · 5 · 11;
6875 | 5 |
1375 | 5 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.