Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3200 и 2800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3200 и 2800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3200 и 2800:
- разложить 3200 и 2800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3200 и 2800 на простые множители:
3200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 3200 | 2 |
| 1600 | 2 |
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
| 2800 | 2 |
| 1400 | 2 |
| 700 | 2 |
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 400
Нахождение НОК 3200 и 2800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3200 и 2800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3200 и на 2800 без остатка.
Как найти НОК 3200 и 2800:
- разложить 3200 и 2800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3200 и 2800 на простые множители:
3200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 3200 | 2 |
| 1600 | 2 |
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
| 2800 | 2 |
| 1400 | 2 |
| 700 | 2 |
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.