Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 320 и 760
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 320 и 760 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 320 и 760:
- разложить 320 и 760 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 320 и 760 на простые множители:
760 = 2 · 2 · 2 · 5 · 19;
760 | 2 |
380 | 2 |
190 | 2 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
320 | 2 |
160 | 2 |
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 = 40
Нахождение НОК 320 и 760
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 320 и 760 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 320 и на 760 без остатка.
Как найти НОК 320 и 760:
- разложить 320 и 760 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 320 и 760 на простые множители:
320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
320 | 2 |
160 | 2 |
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
760 = 2 · 2 · 2 · 5 · 19;
760 | 2 |
380 | 2 |
190 | 2 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.