Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 32 и 444444444
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 32 и 444444444 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 32 и 444444444:
- разложить 32 и 444444444 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32 и 444444444 на простые множители:
444444444 = 2 · 2 · 3 · 3 · 37 · 333667;
| 444444444 | 2 |
| 222222222 | 2 |
| 111111111 | 3 |
| 37037037 | 3 |
| 12345679 | 37 |
| 333667 | 333667 |
| 1 |
32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 32 и 444444444
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 32 и 444444444 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 32 и на 444444444 без остатка.
Как найти НОК 32 и 444444444:
- разложить 32 и 444444444 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32 и 444444444 на простые множители:
32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
444444444 = 2 · 2 · 3 · 3 · 37 · 333667;
| 444444444 | 2 |
| 222222222 | 2 |
| 111111111 | 3 |
| 37037037 | 3 |
| 12345679 | 37 |
| 333667 | 333667 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.