Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 31985 и 80023
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 31985 и 80023 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 31985 и 80023:
- разложить 31985 и 80023 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31985 и 80023 на простые множители:
80023 = 43 · 1861;
| 80023 | 43 |
| 1861 | 1861 |
| 1 |
31985 = 5 · 6397;
| 31985 | 5 |
| 6397 | 6397 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 31985 и 80023 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 31985 и 80023
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 31985 и 80023 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 31985 и на 80023 без остатка.
Как найти НОК 31985 и 80023:
- разложить 31985 и 80023 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31985 и 80023 на простые множители:
31985 = 5 · 6397;
| 31985 | 5 |
| 6397 | 6397 |
| 1 |
80023 = 43 · 1861;
| 80023 | 43 |
| 1861 | 1861 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.