Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 31930 и 21542
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 31930 и 21542 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 31930 и 21542:
- разложить 31930 и 21542 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31930 и 21542 на простые множители:
31930 = 2 · 5 · 31 · 103;
| 31930 | 2 |
| 15965 | 5 |
| 3193 | 31 |
| 103 | 103 |
| 1 |
21542 = 2 · 10771;
| 21542 | 2 |
| 10771 | 10771 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 31930 и 21542
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 31930 и 21542 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 31930 и на 21542 без остатка.
Как найти НОК 31930 и 21542:
- разложить 31930 и 21542 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31930 и 21542 на простые множители:
31930 = 2 · 5 · 31 · 103;
| 31930 | 2 |
| 15965 | 5 |
| 3193 | 31 |
| 103 | 103 |
| 1 |
21542 = 2 · 10771;
| 21542 | 2 |
| 10771 | 10771 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.