Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3192 и 9702
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3192 и 9702 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3192 и 9702:
- разложить 3192 и 9702 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3192 и 9702 на простые множители:
9702 = 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 9702 | 2 |
| 4851 | 3 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
3192 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 19;
| 3192 | 2 |
| 1596 | 2 |
| 798 | 2 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 7 = 42
Нахождение НОК 3192 и 9702
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3192 и 9702 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3192 и на 9702 без остатка.
Как найти НОК 3192 и 9702:
- разложить 3192 и 9702 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3192 и 9702 на простые множители:
3192 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 19;
| 3192 | 2 |
| 1596 | 2 |
| 798 | 2 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
9702 = 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 9702 | 2 |
| 4851 | 3 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.