Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3192 и 1411
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3192 и 1411 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3192 и 1411:
- разложить 3192 и 1411 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3192 и 1411 на простые множители:
3192 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 19;
| 3192 | 2 |
| 1596 | 2 |
| 798 | 2 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1411 = 17 · 83;
| 1411 | 17 |
| 83 | 83 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3192 и 1411 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3192 и 1411
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3192 и 1411 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3192 и на 1411 без остатка.
Как найти НОК 3192 и 1411:
- разложить 3192 и 1411 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3192 и 1411 на простые множители:
3192 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 19;
| 3192 | 2 |
| 1596 | 2 |
| 798 | 2 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1411 = 17 · 83;
| 1411 | 17 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.