Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3185 и 10648
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3185 и 10648 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3185 и 10648:
- разложить 3185 и 10648 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3185 и 10648 на простые множители:
10648 = 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 11;
10648 | 2 |
5324 | 2 |
2662 | 2 |
1331 | 11 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
3185 = 5 · 7 · 7 · 13;
3185 | 5 |
637 | 7 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
Частный случай, т.к. 3185 и 10648 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3185 и 10648
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3185 и 10648 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3185 и на 10648 без остатка.
Как найти НОК 3185 и 10648:
- разложить 3185 и 10648 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3185 и 10648 на простые множители:
3185 = 5 · 7 · 7 · 13;
3185 | 5 |
637 | 7 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
10648 = 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 11;
10648 | 2 |
5324 | 2 |
2662 | 2 |
1331 | 11 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.