Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3184 и 4256
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3184 и 4256 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3184 и 4256:
- разложить 3184 и 4256 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3184 и 4256 на простые множители:
4256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 19;
| 4256 | 2 |
| 2128 | 2 |
| 1064 | 2 |
| 532 | 2 |
| 266 | 2 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3184 = 2 · 2 · 2 · 2 · 199;
| 3184 | 2 |
| 1592 | 2 |
| 796 | 2 |
| 398 | 2 |
| 199 | 199 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 3184 и 4256
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3184 и 4256 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3184 и на 4256 без остатка.
Как найти НОК 3184 и 4256:
- разложить 3184 и 4256 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3184 и 4256 на простые множители:
3184 = 2 · 2 · 2 · 2 · 199;
| 3184 | 2 |
| 1592 | 2 |
| 796 | 2 |
| 398 | 2 |
| 199 | 199 |
| 1 |
4256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 19;
| 4256 | 2 |
| 2128 | 2 |
| 1064 | 2 |
| 532 | 2 |
| 266 | 2 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.