Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 31824 и 13455
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 31824 и 13455 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 31824 и 13455:
- разложить 31824 и 13455 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31824 и 13455 на простые множители:
31824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 17;
| 31824 | 2 |
| 15912 | 2 |
| 7956 | 2 |
| 3978 | 2 |
| 1989 | 3 |
| 663 | 3 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
13455 = 3 · 3 · 5 · 13 · 23;
| 13455 | 3 |
| 4485 | 3 |
| 1495 | 5 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 13 = 117
Нахождение НОК 31824 и 13455
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 31824 и 13455 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 31824 и на 13455 без остатка.
Как найти НОК 31824 и 13455:
- разложить 31824 и 13455 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31824 и 13455 на простые множители:
31824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 17;
| 31824 | 2 |
| 15912 | 2 |
| 7956 | 2 |
| 3978 | 2 |
| 1989 | 3 |
| 663 | 3 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
13455 = 3 · 3 · 5 · 13 · 23;
| 13455 | 3 |
| 4485 | 3 |
| 1495 | 5 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.