Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 318150 и 15150
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 318150 и 15150 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 318150 и 15150:
- разложить 318150 и 15150 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 318150 и 15150 на простые множители:
318150 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 101;
| 318150 | 2 |
| 159075 | 3 |
| 53025 | 3 |
| 17675 | 5 |
| 3535 | 5 |
| 707 | 7 |
| 101 | 101 |
| 1 |
15150 = 2 · 3 · 5 · 5 · 101;
| 15150 | 2 |
| 7575 | 3 |
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 5, 101
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 5 · 101 = 15150
Нахождение НОК 318150 и 15150
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 318150 и 15150 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 318150 и на 15150 без остатка.
Как найти НОК 318150 и 15150:
- разложить 318150 и 15150 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 318150 и 15150 на простые множители:
318150 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 101;
| 318150 | 2 |
| 159075 | 3 |
| 53025 | 3 |
| 17675 | 5 |
| 3535 | 5 |
| 707 | 7 |
| 101 | 101 |
| 1 |
15150 = 2 · 3 · 5 · 5 · 101;
| 15150 | 2 |
| 7575 | 3 |
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.