Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 31803 и 2500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 31803 и 2500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 31803 и 2500:
- разложить 31803 и 2500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31803 и 2500 на простые множители:
31803 = 3 · 10601;
| 31803 | 3 |
| 10601 | 10601 |
| 1 |
2500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 31803 и 2500 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 31803 и 2500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 31803 и 2500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 31803 и на 2500 без остатка.
Как найти НОК 31803 и 2500:
- разложить 31803 и 2500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31803 и 2500 на простые множители:
31803 = 3 · 10601;
| 31803 | 3 |
| 10601 | 10601 |
| 1 |
2500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.