Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3180 и 864
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3180 и 864 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3180 и 864:
- разложить 3180 и 864 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3180 и 864 на простые множители:
3180 = 2 · 2 · 3 · 5 · 53;
3180 | 2 |
1590 | 2 |
795 | 3 |
265 | 5 |
53 | 53 |
1 |
864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
864 | 2 |
432 | 2 |
216 | 2 |
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 3180 и 864
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3180 и 864 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3180 и на 864 без остатка.
Как найти НОК 3180 и 864:
- разложить 3180 и 864 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3180 и 864 на простые множители:
3180 = 2 · 2 · 3 · 5 · 53;
3180 | 2 |
1590 | 2 |
795 | 3 |
265 | 5 |
53 | 53 |
1 |
864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
864 | 2 |
432 | 2 |
216 | 2 |
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.