Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3180 и 2250
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3180 и 2250 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3180 и 2250:
- разложить 3180 и 2250 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3180 и 2250 на простые множители:
3180 = 2 · 2 · 3 · 5 · 53;
| 3180 | 2 |
| 1590 | 2 |
| 795 | 3 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2250 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 2250 | 2 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 = 30
Нахождение НОК 3180 и 2250
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3180 и 2250 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3180 и на 2250 без остатка.
Как найти НОК 3180 и 2250:
- разложить 3180 и 2250 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3180 и 2250 на простые множители:
3180 = 2 · 2 · 3 · 5 · 53;
| 3180 | 2 |
| 1590 | 2 |
| 795 | 3 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2250 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 2250 | 2 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.