Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3175200 и 4989600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3175200 и 4989600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3175200 и 4989600:
- разложить 3175200 и 4989600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3175200 и 4989600 на простые множители:
4989600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 4989600 | 2 |
| 2494800 | 2 |
| 1247400 | 2 |
| 623700 | 2 |
| 311850 | 2 |
| 155925 | 3 |
| 51975 | 3 |
| 17325 | 3 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
3175200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 3175200 | 2 |
| 1587600 | 2 |
| 793800 | 2 |
| 396900 | 2 |
| 198450 | 2 |
| 99225 | 3 |
| 33075 | 3 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 = 453600
Нахождение НОК 3175200 и 4989600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3175200 и 4989600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3175200 и на 4989600 без остатка.
Как найти НОК 3175200 и 4989600:
- разложить 3175200 и 4989600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3175200 и 4989600 на простые множители:
3175200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 3175200 | 2 |
| 1587600 | 2 |
| 793800 | 2 |
| 396900 | 2 |
| 198450 | 2 |
| 99225 | 3 |
| 33075 | 3 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
4989600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 4989600 | 2 |
| 2494800 | 2 |
| 1247400 | 2 |
| 623700 | 2 |
| 311850 | 2 |
| 155925 | 3 |
| 51975 | 3 |
| 17325 | 3 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.