Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3168 и 4375
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3168 и 4375 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3168 и 4375:
- разложить 3168 и 4375 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3168 и 4375 на простые множители:
4375 = 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 4375 | 5 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3168 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 3168 | 2 |
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3168 и 4375 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3168 и 4375
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3168 и 4375 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3168 и на 4375 без остатка.
Как найти НОК 3168 и 4375:
- разложить 3168 и 4375 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3168 и 4375 на простые множители:
3168 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 3168 | 2 |
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4375 = 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 4375 | 5 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.