Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 31668 и 1140
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 31668 и 1140 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 31668 и 1140:
- разложить 31668 и 1140 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31668 и 1140 на простые множители:
31668 = 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 29;
| 31668 | 2 |
| 15834 | 2 |
| 7917 | 3 |
| 2639 | 7 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
| 1140 | 2 |
| 570 | 2 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 31668 и 1140
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 31668 и 1140 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 31668 и на 1140 без остатка.
Как найти НОК 31668 и 1140:
- разложить 31668 и 1140 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31668 и 1140 на простые множители:
31668 = 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 29;
| 31668 | 2 |
| 15834 | 2 |
| 7917 | 3 |
| 2639 | 7 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
| 1140 | 2 |
| 570 | 2 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.