Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 31605 и 13524
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 31605 и 13524 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 31605 и 13524:
- разложить 31605 и 13524 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31605 и 13524 на простые множители:
31605 = 3 · 5 · 7 · 7 · 43;
| 31605 | 3 |
| 10535 | 5 |
| 2107 | 7 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
13524 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 23;
| 13524 | 2 |
| 6762 | 2 |
| 3381 | 3 |
| 1127 | 7 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 · 7 = 147
Нахождение НОК 31605 и 13524
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 31605 и 13524 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 31605 и на 13524 без остатка.
Как найти НОК 31605 и 13524:
- разложить 31605 и 13524 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31605 и 13524 на простые множители:
31605 = 3 · 5 · 7 · 7 · 43;
| 31605 | 3 |
| 10535 | 5 |
| 2107 | 7 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
13524 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 23;
| 13524 | 2 |
| 6762 | 2 |
| 3381 | 3 |
| 1127 | 7 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.