Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 31605 и 12915
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 31605 и 12915 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 31605 и 12915:
- разложить 31605 и 12915 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31605 и 12915 на простые множители:
31605 = 3 · 5 · 7 · 7 · 43;
| 31605 | 3 |
| 10535 | 5 |
| 2107 | 7 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
12915 = 3 · 3 · 5 · 7 · 41;
| 12915 | 3 |
| 4305 | 3 |
| 1435 | 5 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 7 = 105
Нахождение НОК 31605 и 12915
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 31605 и 12915 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 31605 и на 12915 без остатка.
Как найти НОК 31605 и 12915:
- разложить 31605 и 12915 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31605 и 12915 на простые множители:
31605 = 3 · 5 · 7 · 7 · 43;
| 31605 | 3 |
| 10535 | 5 |
| 2107 | 7 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
12915 = 3 · 3 · 5 · 7 · 41;
| 12915 | 3 |
| 4305 | 3 |
| 1435 | 5 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.